もちろんやっていけると思いますし、実際に活躍している方もたくさんいます。
企業側の都合で言うと、経験者が欲しいのであればそもそも中途採用が最初の選択肢となってきます。
新卒でも経験者が欲しければコーディング試験や制作実績の提出を求めた方が直接的に判断できますし応募人数が絞られ、採用工数も削減できるため、わざわざ、嘘をつくメリットがありません。
文系・未経験で入社しても活躍できる統計的なデータがあるからこそ、このような言い方をしてるものと思います。
実際の現場目線でみても配属された新人が文系・理系や経験があるかどうかはあまり意識していないと思いますし、現場配属後に教えたことをきちんと吸収してくれる方がよっぽどありがたいと思います。
ただし、ITのプロフェッショナルとして、お客様の課題をシステムという手段で解決していくため、ITへの興味や、入ってからの勉強は当然必要となります。特に、情報処理の資格は必ず取ると思っておいた方が良いですし、可能であれば学生時代に取っておいた方が後が楽になります。
プログラミングも文法を覚えて組み合わせて完成させていくようなイメージなので、感覚的には数学の公式を覚えて問題を解いていくようなものですね。
いかに効率よく知識を習得していくかに関しては受験勉強が相関があるため、学歴については各社重視されていると思います。学校の授業の成績も上げておくとより良いですね。
入社後はわからないことだらけで、初めの方は負荷がかかるのですが、どのぐらい大変かというと大学から未経験スポーツの部活に入ったぐらいの負荷はかかります。とはいえ、先輩方は優しく教えてくれると思いますので、教えてもらったことをきちんと吸収しながら、仕事を行っていけば必ずできるようになりますので、心配せずにIT業界を目指してください！